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====== 第六章 渗流稳定分析 ======

===== 6.1 管涌与流土的判别 =====

==== 6.1.1 管涌的发生条件 ====

管涌的发生需要满足两个条件：几何条件和水利条件。

**几何条件（级配条件）**

土体必须具备允许细颗粒在其中移动并被带走的孔隙结构。常用判别方法：

*伊斯托敏娜判别法*：
- 不均匀系数Cu>20，且缺少中间粒径时，易发生管涌
- Cu<10，均匀土，不易发生管涌，易发生流土

*中国水利水电科学研究院判别法*：
$$\frac{D_5}{d_{85}} > 5 \quad \text{且} \quad \frac{D_{15}}{d_{15}} > 5$$

式中D为大颗粒粒径，d为小颗粒粒径。

**水利条件**

管涌的临界水力梯度与土的级配、密度等因素有关，远小于流土的临界水力梯度。

*经验公式*：
$$i_{cr(管涌)} = (0.2 \sim 0.4) i_{cr(流土)}$$

==== 6.1.2 管涌与流土的判别准则 ====

| 判别因素 | 流土 | 管涌 |
|---------|------|------|
| 土类 | 粘性土、Cu≤10的砂土 | Cu>10的砂砾石 |
| 渗透破坏形式 | 土体整体浮动 | 细颗粒被渗透带走 |
| 颗粒移动 | 整体同时移动 | 细颗粒逐渐流失 |
| 位置 | 发生在渗流逸出处 | 可发生在土体内部 |
| 破坏过程 | 突发性 | 渐进性 |

===== 6.2 抗渗流破坏的判别方法 =====

==== 6.2.1 流土稳定性判别 ====

**安全系数法**：
$$F_s = \frac{i_{cr}}{i} \geq [F_s]$$

式中：
- icr — 临界水力梯度
- i — 实际水力梯度
- [Fs] — 允许安全系数，一般取1.5~2.0

**允许水力梯度**：
$$[i] = \frac{i_{cr}}{[F_s]}$$

==== 6.2.2 管涌稳定性判别 ====

管涌的临界水力梯度与土的细颗粒含量、孔隙比等因素有关。

*细颗粒含量判别*：

| 细颗粒含量P(%) | 破坏类型 |
|---------------|---------|
| P<25% | 管涌 |
| 25%≤P≤35% | 过渡型 |
| P>35% | 流土 |

===== 6.3 渗流控制措施 =====

==== 6.3.1 垂直防渗 ====

**防渗帷幕**
- 水泥灌浆帷幕
- 混凝土防渗墙
- 塑性混凝土防渗墙
- 高压喷射灌浆帷幕

**作用原理**：
增加渗径长度，减小水力梯度，降低渗流量。

**设计要点**：
- 帷幕底应伸入相对不透水层
- 帷幕渗透系数应小于10⁻⁵cm/s
- 帷幕厚度应满足：$k_1/L_1 \leq k_2/L_2$

==== 6.3.2 水平防渗 ====

**上游铺设防渗铺盖**
- 粘土铺盖
- 土工膜铺盖
- 沥青混凝土铺盖

**作用原理**：
延长渗径，降低渗流逸出处的水力梯度。

==== 6.3.3 排水减压措施 =====

**排水设施类型**：

*棱体排水*
- 设置在土坝下游坡脚
- 降低浸润线
- 防止坡面冲刷

*褥垫式排水*
- 水平铺设在坝趾
- 有效降低浸润线

*减压井*
- 设置在坝趾或基坑周围
- 主动降低孔隙水压力

**减压井设计**：

井距计算：
$$a = \frac{2\pi k t (H-h_0)}{Q}$$

式中：
- a — 井距
- k — 渗透系数
- t — 含水层厚度
- H — 上游水头
- h₀ — 井中水头
- Q — 单井出水量

==== 6.3.4 反滤层设计 =====

**反滤层作用**：
- 过滤作用：阻止土颗粒被带走
- 排水作用：顺畅排水，降低孔隙水压力

**反滤层设计准则**：

*滤土准则*（防止被保护土颗粒流失）：
$$D_{15(反滤层)} \leq 4 \sim 5 \times d_{85(被保护土)}$$

*排水准则*（保证透水性）：
$$D_{15(反滤层)} \geq 4 \sim 5 \times d_{15(被保护土)}$$

**反滤层厚度**：
- 每层厚度一般不小于15~30cm
- 级配连续的反滤层可用2~3层
- 级配间断的反滤层需用3~4层

**土工织物反滤层**：

用土工织物代替砂砾石反滤层，设计准则：
- 保土性：织物孔径O₉₅≤d₈₅
- 透水性：织物渗透系数k_g≥100k_s
- 防堵性：织物孔径O₉₅≥3d₁₅

===== 6.4 基坑降水设计 =====

==== 6.4.1 降水方法选择 =====

| 降水方法 | 适用土层 | 降水深度 |
|---------|---------|---------|
| 明排水 | 粘性土、砂土 | <2m |
| 轻型井点 | 砂土、粉土、粉质粘土 | 3~6m |
| 喷射井点 | 砂土、粉土 | 8~12m |
| 管井井点 | 砂土、砾石 | >6m |
| 深井井点 | 各类砂土、砾石 | >15m |
| 电渗井点 | 粘性土 | 配合其他方法 |

==== 6.4.2 基坑涌水量计算 =====

**潜水完整井（基坑远离边界）**：
$$Q = \pi k \frac{(2H-S)S}{\ln(1+R/r_0)}$$

式中：
- Q — 基坑涌水量(m³/d)
- k — 渗透系数(m/d)
- H — 含水层厚度(m)
- S — 设计水位降深(m)
- R — 影响半径(m)，R=2S√(kH)
- r₀ — 基坑等效半径(m)，r₀=√(A/π)

**承压水完整井**：
$$Q = \frac{2\pi k M S}{\ln(1+R/r_0)}$$

式中M为承压含水层厚度。

==== 6.4.3 井点布置与数量 =====

**井点数量计算**：
$$n = \frac{Q}{q}$$

式中：
- n — 井点数量
- Q — 总涌水量
- q — 单井出水量

**井点布置**：
- 沿基坑周边布置
- 间距一般为10~30m
- 距基坑边缘不小于1m

===== 6.5 土坝渗流分析 =====

==== 6.5.1 不透水地基上的均质土坝 =====

**分段法（谢斯塔科夫法）**：
将土坝分为三段：上游楔形体、中间段、下游楔形体。

**浸润线方程**：
对于中间段，浸润线近似为抛物线：
$$y^2 = h_1^2 + \frac{x}{L}(h_2^2 - h_1^2)$$

式中：
- h₁、h₂ — 上、下游水深
- L — 渗径长度

**渗流量计算**：
$$q = k \frac{h_1^2 - h_2^2}{2L}$$

==== 6.5.2 有防渗体的土坝 =====

**心墙坝渗流计算**：
将心墙作为不透水体，计算通过心墙的渗流量。

$$q = k_c \frac{H_1^2 - h^2}{2\delta}$$

式中：
- kc — 心墙渗透系数
- δ — 心墙平均厚度
- H₁、h — 上、下游水头

**斜墙坝渗流计算**：
斜墙底部设置垫层排水，浸润线从斜墙后急剧下降。

===== 本章例题 =====

**例题6-1** 某砂砾石土的不均匀系数Cu=25，细颗粒含量P=22%。判断该土渗透破坏的类型。

**解**：

(1) 根据不均匀系数：
Cu=25>20，具备管涌的几何条件

(2) 根据细颗粒含量：
P=22%<25%，属于管涌型土

因此，该土在渗流作用下易发生管涌破坏。

**例题6-2** 某水闸下游出口处，渗流逸出坡降i=0.65。地基土为砂土，Gs=2.68，e=0.75。验算是否会发生流土破坏（Fs≥1.5）。

**解**：

临界水力梯度：
$$i_{cr} = \frac{G_s - 1}{1 + e} = \frac{2.68 - 1}{1 + 0.75} = \frac{1.68}{1.75} = 0.96$$

安全系数：
$$F_s = \frac{i_{cr}}{i} = \frac{0.96}{0.65} = 1.48 < 1.5$$

不满足安全要求，需采取减压或反滤措施。

**例题6-3** 设计某均质土坝下游坡脚的棱体排水。被保护土为粉细砂，d₁₅=0.08mm，d₈₅=0.25mm。反滤料为中砂，D₁₅=0.8mm，D₈₅=2.5mm。验算反滤层设计是否满足要求。

**解**：

滤土准则：
$$D_{15} \leq 4 \sim 5 \times d_{85}$$

$$0.8 \leq 4 \times 0.25 = 1.0$$

满足滤土准则。

排水准则：
$$D_{15} \geq 4 \times d_{15} = 4 \times 0.08 = 0.32$$

$$0.8 \geq 0.32$$

满足排水准则。

因此，该反滤层设计满足要求。

**例题6-4** 某基坑面积A=2000m²，开挖深度8m。地下水位在地表下1m，含水层为砂层，厚15m，k=5m/d。采用管井降水，要求将水位降至坑底以下0.5m，即降深S=7.5m。计算基坑涌水量。

**解**：

含水层厚度H=15-1=14m

影响半径：
$$R = 2S\sqrt{kH} = 2 \times 7.5 \times \sqrt{5 \times 14} = 15 \times 8.37 = 125.5 \text{ m}$$

基坑等效半径：
$$r_0 = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = \sqrt{\frac{2000}{\pi}} = 25.2 \text{ m}$$

基坑涌水量：
$$Q = \pi k \frac{(2H-S)S}{\ln(1+R/r_0)}$$

$$Q = \pi \times 5 \times \frac{(2\times14-7.5)\times7.5}{\ln(1+125.5/25.2)}$$

$$Q = 15.71 \times \frac{157.5}{\ln(5.98)} = 15.71 \times \frac{157.5}{1.79} = 1383 \text{ m}^3/\text{d}$$

===== 本章习题 =====

1. 管涌和流土的判别条件是什么？

2. 某砂土Cu=18，P=30%，判断其渗透破坏类型。

3. 设计反滤层时，滤土准则和排水准则各有什么要求？

4. 某基坑地下水位在地表下2m，开挖深度6m，土的有效重度γ'=11kN/m³。判断流土稳定性（Fs=1.5）。

5. 简述垂直防渗帷幕和水平防渗铺盖的作用原理。

6. 某水闸下游出口处测得逸出坡降i=0.55，土Gs=2.65，e=0.70。是否安全？若不安全，提出改进措施。

7. 计算基坑涌水量时需要哪些参数？影响半径如何估算？

8. 减压井的设计原理是什么？如何确定井距？

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*本章完*