张叶安的小站

本页面只读。您可以查看源文件，但不能更改它。如果您觉得这是系统错误，请联系管理员。
====== 弹性力学 ======

弹性力学是固体力学的重要分支，研究弹性体在外力作用下的应力、应变和位移分布规律，是结构分析和工程设计的重要理论基础。

===== 课程概述 =====

弹性力学的研究对象是一般弹性体，相比材料力学具有更广泛的适用性：
- **研究对象**：一般弹性体（不限于杆件）
- **基本假设**：连续性、完全弹性、均匀性、各向同性、小变形
- **基本规律**：平衡方程、几何方程、物理方程
- **求解方法**：解析法、变分法、有限元法

===== 课程目录 =====

==== 基础理论 ====
  * [[弹性力学:第一章_应力理论|第一章 应力理论]] - 外力与内力、应力矢量、应力张量、斜截面应力、主应力
  * [[弹性力学:第二章_应变理论|第二章 应变理论]] - 位移与变形、应变张量、几何方程、应变协调方程
  * [[弹性力学:第三章_本构关系|第三章 本构关系]] - 广义胡克定律、各向同性材料、弹性常数关系

==== 平面问题 ====
  * [[弹性力学:第四章_平面应力与平面应变|第四章 平面应力与平面应变]] - 两类平面问题、基本方程、艾里应力函数
  * [[弹性力学:第五章_平面问题的求解|第五章 平面问题的求解]] - 逆解法、半逆解法、多项式解答
  * [[弹性力学:第六章_极坐标下的平面问题|第六章 极坐标下的平面问题]] - 极坐标方程、轴对称问题、厚壁圆筒
  * [[弹性力学:第七章_复变函数方法|第七章 复变函数方法]] - 艾里应力函数、柯西-黎曼条件、保角变换

==== 空间问题与能量原理 ====
  * [[弹性力学:第八章_空间问题的求解|第八章 空间问题的求解]] - 位移法、应力法、Love位移函数
  * [[弹性力学:第九章_扭转与弯曲|第九章 扭转与弯曲]] - 圣维南问题、薄膜比拟、弯曲中心
  * [[弹性力学:第十章_薄板理论|第十章 薄板理论]] - Kirchhoff假设、薄板弯曲方程、边界条件
  * [[弹性力学:第十一章_变分原理|第十一章 变分原理]] - 虚功原理、最小势能原理、Rayleigh-Ritz法
  * [[弹性力学:第十二章_有限元基础|第十二章 有限元基础]] - 离散化、形函数、单元刚度矩阵

===== 学习方法 =====

1. **打好数学基础**：熟练掌握张量运算、偏微分方程、复变函数
2. **理解物理概念**：应力、应变的物理意义和几何意义
3. **掌握求解方法**：各种解析方法和数值方法的应用条件
4. **结合工程实际**：理解弹性力学在工程中的应用

===== 参考教材 =====

- 徐芝纶.《弹性力学》(第5版). 高等教育出版社
- 吴家龙.《弹性力学》. 同济大学出版社
- Timoshenko, S.P. 《Theory of Elasticity》

<html>
<script type="text/javascript" async
  src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js">
</script>
</html>