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====== 理论力学 ======

理论力学（Theoretical Mechanics）是研究物体机械运动一般规律的科学。作为经典力学的核心分支，它为物理学和工程技术奠定了坚实的理论基础。本课程系统介绍静力学、运动学和动力学三大部分，培养学生运用力学原理分析和解决工程实际问题的能力。

===== 课程定位与目标 =====

理论力学是工科院校机械、土木、航空航天等专业的核心技术基础课程，具有承上启下的重要作用：

  * **基础性地位**：承接高等数学、大学物理，为后续材料力学、结构力学、机械原理等课程奠定基础
  * **方法论训练**：培养抽象建模、逻辑推理、定量分析的科学思维能力
  * **工程应用价值**：直接应用于机械设计、结构分析、控制系统、航天轨道计算等领域

===== 课程结构总览 =====

本课程共分为十四章，系统覆盖理论力学的完整体系：

==== 第一部分：静力学（Statics）====

研究物体在力系作用下的平衡条件及其应用。

  - [[理论力学:第一章_静力学基础|第一章 静力学基础]] —— 力的概念、静力学公理、约束与约束力
  - [[理论力学:第二章_平面力系|第二章 平面力系]] —— 平面汇交力系、力矩、平面任意力系
  - [[理论力学:第三章_空间力系|第三章 空间力系]] —— 空间汇交力系、力矩、空间任意力系
  - [[理论力学:第四章_摩擦|第四章 摩擦]] —— 滑动摩擦、滚动摩擦、摩擦角与自锁

==== 第二部分：运动学（Kinematics）====

从几何角度研究物体的运动规律，不涉及力和质量。

  - [[理论力学:第五章_点的运动学|第五章 点的运动学]] —— 矢量法、直角坐标法、自然法
  - [[理论力学:第六章_刚体的简单运动|第六章 刚体的简单运动]] —— 平移、定轴转动
  - [[理论力学:第七章_点的合成运动|第七章 点的合成运动]] —— 相对运动、牵连运动、科氏加速度
  - [[理论力学:第八章_刚体的平面运动|第八章 刚体的平面运动]] —— 基点法、瞬心法、加速度分析

==== 第三部分：动力学（Dynamics）====

研究物体的运动与作用力之间的关系。

  - [[理论力学:第九章_质点动力学|第九章 质点动力学]] —— 牛顿定律、质点运动微分方程
  - [[理论力学:第十章_动量定理|第十章 动量定理]] —— 动量、冲量、动量定理、质心运动定理
  - [[理论力学:第十一章_动量矩定理|第十一章 动量矩定理]] —— 动量矩、转动惯量、刚体定轴转动微分方程
  - [[理论力学:第十二章_动能定理|第十二章 动能定理]] —— 动能、功、动能定理、功率方程
  - [[理论力学:第十三章_达朗贝尔原理|第十三章 达朗贝尔原理]] —— 惯性力、动静法
  - [[理论力学:第十四章_虚位移原理|第十四章 虚位移原理]] —— 虚位移、理想约束、虚功原理

===== 学习方法指导 =====

==== 1. 理解物理概念 ====

理论力学不是单纯的公式推导，每个定理和公式都有其深刻的物理意义。学习时应：

  * 明确基本概念的定义和适用条件
  * 理解定理的物理含义和几何解释
  * 注意各章节知识之间的内在联系

==== 2. 重视数学工具 ====

理论力学大量运用矢量代数、微积分、微分方程等数学工具：

  * 熟练掌握矢量运算（点积、叉积、混合积）
  * 熟练运用坐标变换和参数方程
  * 理解导数的几何意义和物理意义

==== 3. 注重解题训练 ====

理论力学学习离不开大量习题练习：

  * 先独立完成，再对照答案分析
  * 总结各类题型的解题方法和技巧
  * 建立力学模型与工程实际的联系

==== 4. 建立知识体系 ====

建议学习过程中绘制知识框架图：

  * 静力学：力系简化 → 平衡方程 → 约束反力求解
  * 运动学：点的运动 → 刚体简单运动 → 合成运动 → 平面运动
  * 动力学：质点动力学 → 三大普遍定理 → 动静法 → 虚功原理

===== 常用符号说明 =====

^ 符号 ^ 含义 ^ 单位 ^
| $F$ | 力 | N (牛顿) |
| $m$ | 质量 | kg (千克) |
| $a$ | 加速度 | m/s² |
| $v$ | 速度 | m/s |
| $r$ | 位置矢量 | m |
| $\omega$ | 角速度 | rad/s |
| $\alpha$ | 角加速度 | rad/s² |
| $J$ | 转动惯量 | kg·m² |
| $p$ | 动量 | kg·m/s |
| $L$ | 动量矩 | kg·m²/s |
| $T$ | 动能 | J (焦耳) |
| $W$ | 功 | J (焦耳) |
| $t$ | 时间 | s (秒) |
| $g$ | 重力加速度 | 9.8 m/s² |

===== 推荐参考书目 =====

  * **《理论力学》**（第9版），哈工大理论力学教研室编，高等教育出版社（经典教材，习题丰富）
  * **《理论力学》**（第3版），刘延柱等编，高等教育出版社（侧重物理概念）
  * **《Engineering Mechanics: Statics & Dynamics》**，Hibbeler R.C.，Pearson（英文原版，工程实例丰富）
  * **《Mechanics》**，Landau L.D. & Lifshitz E.M.，Elsevier（理论物理视角）
  * **《Classical Mechanics》**，Goldstein H.，Addison-Wesley（研究生进阶）

===== 公式速查表 =====

==== 静力学核心公式 ====

$$\vec{F}_R = \sum \vec{F}_i$$

$$\vec{M}_O = \vec{r} \times \vec{F}$$

$$\sum F_x = 0, \quad \sum F_y = 0, \quad \sum M_O = 0$$

==== 运动学核心公式 ====

$$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}, \quad \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d^2\vec{r}}{dt^2}$$

$$v = \dot{s}, \quad a_\tau = \ddot{s}, \quad a_n = \frac{v^2}{\rho}$$

$$\vec{v}_a = \vec{v}_e + \vec{v}_r$$

$$\vec{a}_a = \vec{a}_e + \vec{a}_r + \vec{a}_C, \quad \vec{a}_C = 2\vec{\omega}_e \times \vec{v}_r$$

==== 动力学核心公式 ====

$$\vec{F} = m\vec{a}$$

$$\frac{d\vec{p}}{dt} = \vec{F}^{(e)}, \quad \vec{p} = \sum m_i\vec{v}_i$$

$$\frac{d\vec{L}_O}{dt} = \vec{M}_O^{(e)}$$

$$T_2 - T_1 = \sum W_{12}$$

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  * 课程讨论区：wiki讨论页面
  * 邮箱：mechanics@example.edu.cn

===== 更新日志 =====

  * **2024.02** —— 完成全部十四章内容创建
  * **2024.02** —— 添加LaTeX公式支持
  * **2024.02** —— 完善习题系统

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//本页面最后更新: 2024年2月//