静水压力： 由水的自重产生，与土的应力状态无关。 $$u_0 = \gamma_w h$$
超静孔隙水压力： 由外荷载产生，随时间逐渐消散。
起因： - 外部荷载 - 边界水头变化 - 土体变形
斯肯普顿(Skempton, 1954)提出了孔隙压力系数，用于描述不排水条件下孔隙水压力与总应力变化的关系。
轴对称应力状态： - 大主应力增量：Δσ₁ - 小主应力增量：Δσ₃（围压增量）
在等向压缩条件下（Δσ₁ = Δσ₂ = Δσ₃ = Δσ₃）： $$\Delta u_B = B \cdot \Delta \sigma_3$$
土体在等向压力下，总应力变化Δσ₃，有效应力变化Δσ'₃，孔隙水压力变化Δu。
根据有效应力原理： $$\Delta \sigma'_3 = \Delta \sigma_3 - \Delta u$$
土骨架压缩量： $$\Delta V_s = C_s V_0 \Delta \sigma'_3 = C_s V_0 (\Delta \sigma_3 - \Delta u)$$
式中Cs为土骨架压缩系数。
孔隙流体压缩量： $$\Delta V_v = C_f V_v \Delta u = n C_f V_0 \Delta u$$
式中Cf为孔隙流体压缩系数，n为孔隙率。
根据体积相容条件： $$\Delta V_s = \Delta V_v$$
$$C_s (\Delta \sigma_3 - \Delta u) = n C_f \Delta u$$
解得： $$\Delta u = \frac{1}{1 + \frac{n C_f}{C_s}} \Delta \sigma_3$$
孔隙压力系数B： $$B = \frac{1}{1 + \frac{n C_f}{C_s}}$$
B的取值范围：
| 土类 | B值 |
| —– | —– |
| 饱和土 | ≈1 |
| 部分饱和土 | 0 < B < 1 |
| 干土 | ≈0 |
饱和土中B≈1的说明： - 水的压缩系数很小，可认为Cf≈0 - 土骨架压缩系数Cs较大 - 因此B≈1
在偏差应力作用下（Δσ₁ - Δσ₃）： $$\Delta u_A = A \cdot B \cdot (\Delta \sigma_1 - \Delta \sigma_3)$$
对于饱和土（B=1）： $$\Delta u_A = A (\Delta \sigma_1 - \Delta \sigma_3)$$
系数A反映土在剪切过程中体积变化的趋势：
| A值 | 土的性质 |
| —– | ——— |
| A > 0 | 剪缩，孔压增加 |
| A = 0 | 体积不变 |
| A < 0 | 剪胀，孔压减小 |
不同类型土的A值：
| 土类 | A值（破坏时） |
| —– | ————- |
| 松砂 | 0.5~1.0 |
| 密砂 | -0.5~0 |
| 正常固结粘土 | 0.5~1.0 |
| 超固结粘土 | 0~0.5 |
| 严重超固结粘土 | -0.5~0 |
在轴对称应力状态下，孔隙水压力增量的一般表达式：
$$\Delta u = B[\Delta \sigma_3 + A(\Delta \sigma_1 - \Delta \sigma_3)]$$
或写成： $$\Delta u = B \cdot \Delta \sigma_3 + A \cdot B (\Delta \sigma_1 - \Delta \sigma_3)$$
对于饱和土（B=1）： $$\Delta u = \Delta \sigma_3 + A(\Delta \sigma_1 - \Delta \sigma_3)$$
计算不排水剪切时的孔压： 在三轴UU试验中： - 施加围压σ₃：Δu₁ = B·Δσ₃ = Δσ₃（饱和土） - 剪切时：Δu₂ = A·(σ₁-σ₃) - 总孔压：u = σ₃ + A(σ₁-σ₃)
估计地基中的孔隙水压力： 用于预估施工期地基中的孔隙水压力，进行有效应力分析。
测定B值： 1. 饱和试样施加围压Δσ₃ 2. 测孔隙水压力Δu 3. 计算B = Δu/Δσ₃
测定A值： 1. 进行CU试验 2. 记录剪切过程中的Δ(σ₁-σ₃)和Δu 3. 计算Af = Δu/[B·(Δσ₁-Δσ₃)]
应变大小： - 剪切初期A值较小 - 接近破坏时Af趋于稳定值
应力历史： - 正常固结土：Af较大（0.5~1.0） - 超固结土：Af较小，甚至为负
应力路径： - 不同加载方式A值不同
在快速加载条件下，用孔隙压力系数估计孔压： $$u = \gamma h \cdot A$$
然后计算有效应力： $$\sigma' = \sigma - u$$
进行有效应力法稳定性分析。
施工期地基强度分析： - 用UU试验指标（总应力法） - 或用CU试验测得的Af计算孔压，再用有效应力指标
土坝施工期，填土快速填筑： - 用孔隙压力系数估计坝体孔压 - 确定危险滑弧位置 - 进行施工期稳定分析
例题12-1 某饱和土样进行三轴试验。先施加围压σ₃=200kPa，测得孔隙水压力u=200kPa。证明该土B≈1。
解：
施加围压前u=0，施加后u=200kPa
$$B = \frac{\Delta u}{\Delta \sigma_3} = \frac{200-0}{200} = 1.0$$
饱和土的B值约为1。
例题12-2 某饱和正常固结粘土，Af=0.8。进行三轴UU试验，σ₃=150kPa，破坏时(σ₁-σ₃)f=120kPa。求：(1)破坏时的孔隙水压力；(2)有效大主应力σ'₁和有效小主应力σ'₃。
解：
(1) 破坏时孔隙水压力： $$u_f = \sigma_3 + A_f (\sigma_1 - \sigma_3)_f$$
$$u_f = 150 + 0.8 \times 120 = 150 + 96 = 246 \text{ kPa}$$
(2) 有效应力： $$\sigma'_3 = \sigma_3 - u_f = 150 - 246 = -96 \text{ kPa}$$ $$\sigma'_1 = \sigma_1 - u_f = (150+120) - 246 = 270 - 246 = 24 \text{ kPa}$$
注：σ'₃为负值说明围压小于孔压，这在UU试验中可能发生。
例题12-3 某饱和粘土中一点的应力状态初始为：σ₁=250kPa，σ₃=150kPa。若σ₁增至300kPa，σ₃不变，Af=0.6。求孔隙水压力增量。
解：
应力增量： $$\Delta \sigma_1 = 300 - 250 = 50 \text{ kPa}$$ $$\Delta \sigma_3 = 0$$
孔隙水压力增量： $$\Delta u = B[\Delta \sigma_3 + A(\Delta \sigma_1 - \Delta \sigma_3)]$$
对于饱和土，B=1： $$\Delta u = 0 + 0.6 \times (50 - 0) = 30 \text{ kPa}$$
1. 什么是孔隙压力系数？B和A各有什么物理意义？
2. 为什么饱和土的B≈1？干土的B是多少？
3. 写出斯肯普顿孔隙压力公式。
4. 某饱和粘土Af=0.7，σ₃=200kPa，(σ₁-σ₃)f=150kPa。计算破坏时的孔隙水压力和有效主应力。
5. 比较正常固结粘土和超固结粘土的Af值差异，解释其原因。
6. 如何用三轴试验测定孔隙压力系数？
7. 某饱和土B=0.95，A=0.5。若Δσ₃=100kPa，Δσ₁=250kPa，计算孔隙水压力增量。
8. 孔隙压力系数在工程中有哪些应用？
— *本章完*