目录

复变函数

复变函数是研究复数域上函数的理论，是数学分析在复数域的推广，在流体力学、电磁学、信号处理等领域有重要应用。

课程概述

复变函数的主要研究内容包括：

  1. 解析函数：可导性、Cauchy-Riemann条件、初等函数
  2. 复积分：Cauchy定理、Cauchy公式、 Laurent级数
  3. 留数理论：留数计算、留数定理、围道积分
  4. 保角映射：解析函数的映射性质、分式线性变换、应用
  5. 整函数与亚纯函数：无穷乘积、部分分式展开
  6. 调和函数：Dirichlet问题、Poisson积分

课程目录

基础理论

级数理论

留数理论

保角映射

调和函数与Dirichlet问题

整函数与亚纯函数

Riemann曲面

参考教材

  1. 钟玉泉.《复变函数论》(第4版). 高等教育出版社
  2. 余家荣.《复变函数》. 高等教育出版社
  3. Ahlfors, L.V.《Complex Analysis》

<html> <script type=“text/javascript” async 

src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js">

</script> </html>