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拓扑学

拓扑学是研究空间在连续变形下保持不变的性质的数学分支，分为点集拓扑、代数拓扑和微分拓扑等，是现代数学的核心领域之一。

课程概述

拓扑学的主要研究内容包括：

  1. 点集拓扑：拓扑空间、连续性、连通性、紧致性
  2. 代数拓扑：基本群、同调群、同伦论
  3. 同调论：单纯同调、奇异同调、上同调
  4. 流形理论：拓扑流形、微分形式、de Rham上同调

课程目录

点集拓扑

代数拓扑基础

同调论

流形与高级主题

参考教材

  1. 尤承业.《基础拓扑学讲义》. 北京大学出版社
  2. 姜伯驹.《同调论》. 北京大学出版社
  3. Munkres, J.R.《Topology》
  4. Hatcher, A.《Algebraic Topology》

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