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数值分析

数值分析（计算方法）是研究用计算机求解数学问题的数值方法的学科，是科学计算的基础。

课程概述

数值分析的主要研究内容包括：

  1. 插值与逼近：Lagrange插值、样条插值、最佳逼近、最小二乘
  2. 数值微积分：数值积分、数值微分、外推法
  3. 线性方程组求解：直接法、迭代法、共轭梯度法
  4. 非线性方程求解：Newton法、拟Newton法、迭代法
  5. 矩阵特征值计算：幂法、QR方法
  6. 微分方程数值解：Euler法、Runge-Kutta法、稳定性分析

课程目录

插值与逼近

数值微积分

线性方程组数值解

非线性方程与矩阵特征值

常微分方程数值解

参考教材

  1. 李庆扬等.《数值分析》(第5版). 清华大学出版社
  2. 关治、陆金甫.《数值分析基础》. 高等教育出版社
  3. Burden, R.L. & Faires, J.D.《Numerical Analysis》

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