目录

随机过程

随机过程是研究随机现象随时间演变的数学分支，是概率论的延伸，在金融、通信、生物、物理等领域有广泛应用。

课程概述

随机过程的主要研究内容包括：

  1. 泊松过程：计数过程、到达时间、复合泊松过程
  2. 马尔可夫链：转移概率、遍历性、平稳分布
  3. 鞅论：条件期望、鞅收敛定理、停时
  4. 布朗运动：随机游走、维纳过程、Ito积分
  5. 随机微分方程：Ito公式、SDE求解、金融应用
  6. 平稳过程：宽平稳、谱分解、时间序列

课程目录

基础理论

马尔可夫过程

鞅论

布朗运动与随机积分

平稳过程与时间序列

应用

参考教材

  1. 何书元.《随机过程》. 北京大学出版社
  2. 林元烈.《应用随机过程》. 清华大学出版社
  3. Ross, S.M.《Stochastic Processes》

<html> <script type=“text/javascript” async 

src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js">

</script> </html>