管涌的发生需要满足两个条件：几何条件和水利条件。

几何条件（级配条件）

土体必须具备允许细颗粒在其中移动并被带走的孔隙结构。常用判别方法：

*伊斯托敏娜判别法*： - 不均匀系数Cu>20，且缺少中间粒径时，易发生管涌 - Cu<10，均匀土，不易发生管涌，易发生流土

*中国水利水电科学研究院判别法*： $$\frac{D_5}{d_{85}} > 5 \quad \text{且} \quad \frac{D_{15}}{d_{15}} > 5$$

式中D为大颗粒粒径，d为小颗粒粒径。

水利条件

管涌的临界水力梯度与土的级配、密度等因素有关，远小于流土的临界水力梯度。

*经验公式*： $$i_{cr(管涌)} = (0.2 \sim 0.4) i_{cr(流土)}$$

安全系数法： $$F_s = \frac{i_{cr}}{i} \geq [F_s]$$

式中： - icr — 临界水力梯度 - i — 实际水力梯度 - [Fs] — 允许安全系数，一般取1.5~2.0

允许水力梯度： $$[i] = \frac{i_{cr}}{[F_s]}$$

管涌的临界水力梯度与土的细颗粒含量、孔隙比等因素有关。

*细颗粒含量判别*：

防渗帷幕 - 水泥灌浆帷幕 - 混凝土防渗墙 - 塑性混凝土防渗墙 - 高压喷射灌浆帷幕

作用原理： 增加渗径长度，减小水力梯度，降低渗流量。

设计要点： - 帷幕底应伸入相对不透水层 - 帷幕渗透系数应小于10⁻⁵cm/s - 帷幕厚度应满足：$k_1/L_1 \leq k_2/L_2$

上游铺设防渗铺盖 - 粘土铺盖 - 土工膜铺盖 - 沥青混凝土铺盖

作用原理： 延长渗径，降低渗流逸出处的水力梯度。

排水设施类型：

*棱体排水* - 设置在土坝下游坡脚 - 降低浸润线 - 防止坡面冲刷

*褥垫式排水* - 水平铺设在坝趾 - 有效降低浸润线

*减压井* - 设置在坝趾或基坑周围 - 主动降低孔隙水压力

减压井设计：

井距计算： $$a = \frac{2\pi k t (H-h_0)}{Q}$$

式中： - a — 井距 - k — 渗透系数 - t — 含水层厚度 - H — 上游水头 - h₀ — 井中水头 - Q — 单井出水量

反滤层作用： - 过滤作用：阻止土颗粒被带走 - 排水作用：顺畅排水，降低孔隙水压力

反滤层设计准则：

*滤土准则*（防止被保护土颗粒流失）： $$D_{15(反滤层)} \leq 4 \sim 5 \times d_{85(被保护土)}$$

*排水准则*（保证透水性）： $$D_{15(反滤层)} \geq 4 \sim 5 \times d_{15(被保护土)}$$

反滤层厚度： - 每层厚度一般不小于15~30cm - 级配连续的反滤层可用2~3层 - 级配间断的反滤层需用3~4层

土工织物反滤层：

用土工织物代替砂砾石反滤层，设计准则： - 保土性：织物孔径O₉₅≤d₈₅ - 透水性：织物渗透系数k_g≥100k_s - 防堵性：织物孔径O₉₅≥3d₁₅

潜水完整井（基坑远离边界）： $$Q = \pi k \frac{(2H-S)S}{\ln(1+R/r_0)}$$

式中： - Q — 基坑涌水量(m³/d) - k — 渗透系数(m/d) - H — 含水层厚度(m) - S — 设计水位降深(m) - R — 影响半径(m)，R=2S√(kH) - r₀ — 基坑等效半径(m)，r₀=√(A/π)

承压水完整井： $$Q = \frac{2\pi k M S}{\ln(1+R/r_0)}$$

式中M为承压含水层厚度。

井点数量计算： $$n = \frac{Q}{q}$$

式中： - n — 井点数量 - Q — 总涌水量 - q — 单井出水量

井点布置： - 沿基坑周边布置 - 间距一般为10~30m - 距基坑边缘不小于1m

分段法（谢斯塔科夫法）： 将土坝分为三段：上游楔形体、中间段、下游楔形体。

浸润线方程： 对于中间段，浸润线近似为抛物线： $$y^2 = h_1^2 + \frac{x}{L}(h_2^2 - h_1^2)$$

式中： - h₁、h₂ — 上、下游水深 - L — 渗径长度

渗流量计算： $$q = k \frac{h_1^2 - h_2^2}{2L}$$

心墙坝渗流计算： 将心墙作为不透水体，计算通过心墙的渗流量。

$$q = k_c \frac{H_1^2 - h^2}{2\delta}$$

式中： - kc — 心墙渗透系数 - δ — 心墙平均厚度 - H₁、h — 上、下游水头

斜墙坝渗流计算： 斜墙底部设置垫层排水，浸润线从斜墙后急剧下降。

例题6-1 某砂砾石土的不均匀系数Cu=25，细颗粒含量P=22%。判断该土渗透破坏的类型。

解：

(1) 根据不均匀系数： Cu=25>20，具备管涌的几何条件

(2) 根据细颗粒含量： P=22%<25%，属于管涌型土

因此，该土在渗流作用下易发生管涌破坏。

例题6-2 某水闸下游出口处，渗流逸出坡降i=0.65。地基土为砂土，Gs=2.68，e=0.75。验算是否会发生流土破坏（Fs≥1.5）。

解：

临界水力梯度： $$i_{cr} = \frac{G_s - 1}{1 + e} = \frac{2.68 - 1}{1 + 0.75} = \frac{1.68}{1.75} = 0.96$$

安全系数： $$F_s = \frac{i_{cr}}{i} = \frac{0.96}{0.65} = 1.48 < 1.5$$

不满足安全要求，需采取减压或反滤措施。

例题6-3 设计某均质土坝下游坡脚的棱体排水。被保护土为粉细砂，d₁₅=0.08mm，d₈₅=0.25mm。反滤料为中砂，D₁₅=0.8mm，D₈₅=2.5mm。验算反滤层设计是否满足要求。

解：

滤土准则： $$D_{15} \leq 4 \sim 5 \times d_{85}$$

$$0.8 \leq 4 \times 0.25 = 1.0$$

满足滤土准则。

排水准则： $$D_{15} \geq 4 \times d_{15} = 4 \times 0.08 = 0.32$$

$$0.8 \geq 0.32$$

满足排水准则。

因此，该反滤层设计满足要求。

例题6-4 某基坑面积A=2000m²，开挖深度8m。地下水位在地表下1m，含水层为砂层，厚15m，k=5m/d。采用管井降水，要求将水位降至坑底以下0.5m，即降深S=7.5m。计算基坑涌水量。

解：

含水层厚度H=15-1=14m

影响半径： $$R = 2S\sqrt{kH} = 2 \times 7.5 \times \sqrt{5 \times 14} = 15 \times 8.37 = 125.5 \text{ m}$$

基坑等效半径： $$r_0 = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = \sqrt{\frac{2000}{\pi}} = 25.2 \text{ m}$$

基坑涌水量： $$Q = \pi k \frac{(2H-S)S}{\ln(1+R/r_0)}$$

$$Q = \pi \times 5 \times \frac{(2\times14-7.5)\times7.5}{\ln(1+125.5/25.2)}$$

$$Q = 15.71 \times \frac{157.5}{\ln(5.98)} = 15.71 \times \frac{157.5}{1.79} = 1383 \text{ m}^3/\text{d}$$

1. 管涌和流土的判别条件是什么？

2. 某砂土Cu=18，P=30%，判断其渗透破坏类型。

3. 设计反滤层时，滤土准则和排水准则各有什么要求？

4. 某基坑地下水位在地表下2m，开挖深度6m，土的有效重度γ'=11kN/m³。判断流土稳定性（Fs=1.5）。

5. 简述垂直防渗帷幕和水平防渗铺盖的作用原理。

6. 某水闸下游出口处测得逸出坡降i=0.55，土Gs=2.65，e=0.70。是否安全？若不安全，提出改进措施。

7. 计算基坑涌水量时需要哪些参数？影响半径如何估算？

8. 减压井的设计原理是什么？如何确定井距？

— *本章完*