理论力学（Theoretical Mechanics）是研究物体机械运动一般规律的科学。作为经典力学的核心分支，它为物理学和工程技术奠定了坚实的理论基础。本课程系统介绍静力学、运动学和动力学三大部分，培养学生运用力学原理分析和解决工程实际问题的能力。

理论力学是工科院校机械、土木、航空航天等专业的核心技术基础课程，具有承上启下的重要作用：

• 基础性地位：承接高等数学、大学物理，为后续材料力学、结构力学、机械原理等课程奠定基础
• 方法论训练：培养抽象建模、逻辑推理、定量分析的科学思维能力
• 工程应用价值：直接应用于机械设计、结构分析、控制系统、航天轨道计算等领域

本课程共分为十四章，系统覆盖理论力学的完整体系：

研究物体在力系作用下的平衡条件及其应用。

1. 第一章 静力学基础 —— 力的概念、静力学公理、约束与约束力
2. 第二章 平面力系 —— 平面汇交力系、力矩、平面任意力系
3. 第三章 空间力系 —— 空间汇交力系、力矩、空间任意力系
4. 第四章 摩擦 —— 滑动摩擦、滚动摩擦、摩擦角与自锁

从几何角度研究物体的运动规律，不涉及力和质量。

1. 第五章 点的运动学 —— 矢量法、直角坐标法、自然法
2. 第六章 刚体的简单运动 —— 平移、定轴转动
3. 第七章 点的合成运动 —— 相对运动、牵连运动、科氏加速度
4. 第八章 刚体的平面运动 —— 基点法、瞬心法、加速度分析

研究物体的运动与作用力之间的关系。

1. 第九章 质点动力学 —— 牛顿定律、质点运动微分方程
2. 第十章 动量定理 —— 动量、冲量、动量定理、质心运动定理
3. 第十一章 动量矩定理 —— 动量矩、转动惯量、刚体定轴转动微分方程
4. 第十二章 动能定理 —— 动能、功、动能定理、功率方程
5. 第十三章 达朗贝尔原理 —— 惯性力、动静法
6. 第十四章 虚位移原理 —— 虚位移、理想约束、虚功原理

理论力学不是单纯的公式推导，每个定理和公式都有其深刻的物理意义。学习时应：

• 明确基本概念的定义和适用条件
• 理解定理的物理含义和几何解释
• 注意各章节知识之间的内在联系

理论力学大量运用矢量代数、微积分、微分方程等数学工具：

• 熟练掌握矢量运算（点积、叉积、混合积）
• 熟练运用坐标变换和参数方程
• 理解导数的几何意义和物理意义

理论力学学习离不开大量习题练习：

• 先独立完成，再对照答案分析
• 总结各类题型的解题方法和技巧
• 建立力学模型与工程实际的联系

建议学习过程中绘制知识框架图：

• 静力学：力系简化 → 平衡方程 → 约束反力求解
• 运动学：点的运动 → 刚体简单运动 → 合成运动 → 平面运动
• 动力学：质点动力学 → 三大普遍定理 → 动静法 → 虚功原理

• 《理论力学》（第9版），哈工大理论力学教研室编，高等教育出版社（经典教材，习题丰富）
• 《理论力学》（第3版），刘延柱等编，高等教育出版社（侧重物理概念）
• 《Engineering Mechanics: Statics & Dynamics》，Hibbeler R.C.，Pearson（英文原版，工程实例丰富）
• 《Mechanics》，Landau L.D. & Lifshitz E.M.，Elsevier（理论物理视角）
• 《Classical Mechanics》，Goldstein H.，Addison-Wesley（研究生进阶）

$$\vec{F}_R = \sum \vec{F}_i$$

$$\vec{M}_O = \vec{r} \times \vec{F}$$

$$\sum F_x = 0, \quad \sum F_y = 0, \quad \sum M_O = 0$$

$$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}, \quad \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d^2\vec{r}}{dt^2}$$

$$v = \dot{s}, \quad a_\tau = \ddot{s}, \quad a_n = \frac{v^2}{\rho}$$

$$\vec{v}_a = \vec{v}_e + \vec{v}_r$$

$$\vec{a}_a = \vec{a}_e + \vec{a}_r + \vec{a}_C, \quad \vec{a}_C = 2\vec{\omega}_e \times \vec{v}_r$$

$$\vec{F} = m\vec{a}$$

$$\frac{d\vec{p}}{dt} = \vec{F}^{(e)}, \quad \vec{p} = \sum m_i\vec{v}_i$$

$$\frac{d\vec{L}_O}{dt} = \vec{M}_O^{(e)}$$

$$T_2 - T_1 = \sum W_{12}$$

如发现内容错误或需要进一步讨论，请通过以下方式联系：

• 课程讨论区：wiki讨论页面
• 邮箱：mechanics@example.edu.cn

• 2024.02 —— 完成全部十四章内容创建
• 2024.02 —— 添加LaTeX公式支持
• 2024.02 —— 完善习题系统

本页面最后更新: 2024年2月