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核心课程
数学分析
线性代数
- 第一章 矩阵与行列式 - 矩阵运算、行列式、逆矩阵
- 第二章 向量空间 - 线性相关、基与维数、子空间
- 第三章 线性方程组 - 高斯消元、解的结构
- 第四章 线性变换 - 线性映射、核与像
- 第五章 特征值与特征向量 - 特征多项式、对角化
- 第六章 内积空间 - 内积、正交化、正交变换
概率论
- 第一章 概率论基础 - 随机事件、条件概率、贝叶斯公式
- 第二章 随机变量及其分布 - 离散型、连续型、常见分布
- 第三章 多维随机变量 - 联合分布、边缘分布、独立性
- 第四章 数字特征 - 期望、方差、协方差
工程力学
高等数学
核心数学
- 常微分方程 - 一阶方程、高阶方程、线性方程组、定性理论
- 偏微分方程 - 波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程、特征线法
- 数值分析 - 插值、逼近、数值积分、线性方程组数值解
- 最优化方法 - 线性规划、非线性规划、凸优化、智能算法
- 随机过程 - 泊松过程、马尔可夫链、布朗运动、鞅论
- 数理统计 - 参数估计、假设检验、回归分析、方差分析
- 实变函数 - 测度论、可测函数、Lebesgue积分、L^p空间
- 复变函数 - 解析函数、柯西理论、级数展开、留数应用
- 拓扑学 - 点集拓扑、代数拓扑、同调论、同伦论
- 微分几何 - 曲线论、曲面论、黎曼几何、张量分析
提示： 所有数学公式使用 LaTeX 语法，例如：$\\int_{a}^{b} f(x) dx$
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